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Crittografia

(una parola che da molta fiducia)

 

Prima di iniziare questo nuovo argomento vorrei fare qualche precisazione sul significato di alcuni termini:

 

Crittografia Arte di creare ed usare i sistemi in cifra, ovvero,quei sistemi che mediante l'uso di algoritmi logico matematici ed opportune chiavi consentono di cifrare e decifrare messaggi
   
Crittoanalisi Arte di decifrare i sistemi in cifra quando non si dovrebbe, ovvero, l'arte di scoprire quanto si nasconde dietro il camuffamento senza esserne autorizzati
   
Crittologia Disciplina che le comprende entrambi

 

Da sempre religiosi, ufficiali, spie, amanti hanno cercato di individuare metodi che permettessero loro di comunicare segretamente.Quando Giulio Cesare voleva mandare un messaggio, non sapendo se poteva fidarsi dei suoi messaggeri, sostituiva ad ogni A una D, ad ogni B una E , e così via per tutto l'alfabeto. In questo modo solo chi conosceva la regola "sposta di tre posizioni" poteva decifrare il messaggio.

In parole semplici un sistema in cifra è un metodo per camuffare messaggi in modo da poter essere letti solo da chi è a conoscenza del metodo di camuffamento. Nella pratica un sistema in cifra è composto da un insieme di algoritmi, ad ognuno dei quali corrisponde una chiave. Per esempio nel sistema di cifratura di Cesare l'algoritmo era "sposta di n" , la chiave era "n". Come si può osservare facilmente, mantenendo lo stesso algoritmo è possibile impiegare chiavi diverse. Per decifrare un messaggio è necassario quindi conoscere entrambi, in quanto la sola conoscenza dell'algoritmo non è sufficiente.

Prima di approdare in Europa dove venne elevata al rango di scienza nel 400 da Leon Battista Alberti, la crittologia fu studiata dagli Arabi che ne scoprirono e perfezionarono i primi metodi. Il più antico documento crittografato dagli antichi vaticani utilizza una semplice tecnica di sostituzione dei nomi, in modo da confondere l'eventuale intercettatore. L' Alberti geniale umanista fiorentino, architetto (suo il celebre trattato Architectura, sul quale si formano i migliori architetti del rinascimento), musicista e cultore di tutte le arti e tutte le scienze, fu tra i primi a studiare non solo la codifica dei testi, ma anche i metodi per decifrare i messaggi cifrati, fondando la crittologia come scienza.

Il sistema dell'Alberti, sul cui principio si è basata la maggior parte dei sistemi di codifica fino all'inizio del secolo, prevedeva l'utilizzo di due cerchi concentrici, contenenti il più grande l'alfabeto con le lettere normalmente ordinate, il più piccolo le lettere dell'alfabeto disposte con ordine casuale. Così facendo corrispondere la lettera A del cerchio più esterno con la lettera K di quello interno era possibile cifrare il testo rendendolo illeggibile a chiunque non avesse il meccanismo, in possesso sia del mittente sia del destinatario. Per rendere ancora più difficile il processo di decifrazione, Alberti decise di far ruotare i due cerchi dopo un numero determinato di lettere in modo da rendere le diverse parti del messaggio codificate secondo chiavi differenti. In questo modo, anche se il meccanismo fosse caduto in mani nemiche, senza sapere con che ordine andavano ruotati i cerchi non si sarebbe potuto decifrare il testo.

Dopo di lui uno dei più grandi successi mai realizzati nella storia per decifrare i codici nemici fu degli inglesi nella Seconda guerra mondiale a danno dei nazisti. Per le comunicazioni tra le diverse unità dell'esercito, dell'aviazione, della marina ,i tedeschi usavano principalmente la radio. In questo modo però i messaggi potevano essere ascoltati da chiunque avesse un ricevitore. Per assicurarsi che il nemico non potessse intercettare informazioni vitali utilizzarono un dispositivo elettromeccanico chiamato Enigma progettato in modo che, anche se i nemici fossero antrati in possesso di una di queste macchine, questa fosse stata inutile senza sapere con che chiave il messaggio era stato codificato.

Faecndo propri gli ottimi studi compiuti dai servizi segreti polacchi, gli inglesi iniziarono uno dei più grandi progetti bellici della Seconda guerra mondiale, paragonabile a quello che diede alla luce il primo ordigno nucleare. Il servizio inglese di cifratura codici, chiamato Government Code & Cipher School, aveva reclutato all'avvicinarsi della guerra, un grande numero di linguisti e matematici ( tra i quali Ian Fleming, l'ideatore del personaggio di James Bond). Tra i molti venne chiamata anche una delle migliori menti matematiche del nostro secolo, Alan Turing, cui si vede tra le altre cose, l'elaborazione di quello che ancora oggi, costituisce il cuore logico di ogni calcolatore, la cosiddetta " MACCHINA DI TURING " ( per l'automazione di ogni possibile procedura di calcolo) e uno dei primi progetti di computer dlla storia.

Una volta a Betchley Park, il grande matematico prese in mano gli studi realizzati fino a qual punto dai sewrvizi segreti polacchi e li portò al successo, concentrandosi sullo studio dei messaggi scambiati dalla Luftwaffe, i cui addetti erano meno addestrati di quelli che operavano nell'esercito e nella marina, utilizzando a volte il nome della fidanzata coime chiave o iniziando un secondo messaggio con le stesse impostazioni usate per il primo. L'appassionante storeia della decifrazione di Enigma, e la tragica vicenda umana di Alan Turing, morto suicida in modo piuttosto sospetto, è descritta nel libro di Andrew Hodges Storia di un enigma, Bollati Boringhieri 1997.

Il metodi crittografia oggi più usato è l'algoritmo RSA un sistema di crittografia a chiave pubblica di tipo asimmetrico. La caratteristica importante di questo metodo è che non richiede lo scambio delle chiavi tra mittente e destinatario prima di inviare il messaggio crittografato, perchè la chiave di cifratura può essere tranquillamente resa pubblica. La conoscenza della propria chiave pubblica permette a chiunque di mandare messaggi cifrati che possono essere decifrati solo dal proprietario ma non dà alcuna informazione sulla chiave segreta. Il sistema basa la sua sicurezza sul fatto che il calcolo di una chiave conoscendo solo l'altra è estremamente laborioso e richiederebbe l'uso di tecniche di fattorizzazione (la procedura matematica che permette di determinare quei numeri primi che, moltiplicati tra loro, danno origine ad un numero dato), che implicano una enorme potenza di calcolo. Senza entrare in difficili passaggi matematici (cosa che tenterò di fare dopo) si pensi che la cifratura del messaggio avviene in due passi:

1^: Il testo da cifrare in formato alfanumerico, viene convertito in un numero, solitamente piuttosto lungo;

2^: Il numero risultante viene sottoposto alla cifratura vera e propria.

In pratica per ottenere la conversione basta prendere la rappresentazione in bit del testo e leggerla come se fosse un numero. Per rendere più efficiente il metodo vengono solitamente adottati accorgimenti che risparmiano spazio, comprimendo le sequenze generate per non renderle troppo lunghe. A questo punto il messaggio da inviare viene crittografato usando la chiave pubblica del destinatario. Questo testo può essere decifrato solo dal proprietario della chiave privata: ottenere il messaggio originale senza la chiave segreta richiederebbe tempi di calcolo enormi, tali da vanificare l'utilità della decifrazione.

 


Per informazioni dal Web

Vi metto a dispozione l'url del sito dell' RSA, la più importante società al mondo nell'ambito della cifratura, un'area di FAQ (Frequently Asked Questions) sulla crittografia per soddisfare ogni curiosità e chiarire aspetti tecnici che non sono riuscito a far entrare nella vostra testolina.

RSA Website

 


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